stats counter Contoh Kumpulan Soal Cerita Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel > Unaiutosubito

Contoh Kumpulan Soal Cerita Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pembahasan mengenai Persamaan linear dua variabel iyalah suatu persamaan yang variabelnya berpangkat (berderajat) paling tinggi satu dan mempunyai dua variabel yakni variabel x dan y. Teman-teman bisa lihat seperti Contoh berikut: 3x + 2y = 5

Sedikit penjelasan buat temen-temen bahwa, sistem persamaan linear dengan dua variabel memiliki arti suatu sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear dimana masing-masing persamaan mempunyai dua variabel dan sistem tersebut mempunyai tepat satu penyelesaian.

Diatas iyalah sedikit Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, sekarang kami Unaiutosubito.org akan memberikan contoh soal yang bisa temen-temen sebagai latihan gar lebih jago kedepanya dalam menghadapi persoalan persamaan linear dua variabel.

Soal Cerita Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Berikut beberapa kumpulan Soal Cerita Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari yang diambil dari soal-soal Ujian Nasional.

  1. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah….

 

  1. Rp135.000,00
  2. Rp115.000,00
  3. Rp110.000,00
  4. Rp100.000,00

 

Pembahasan:

 

Misalkan:
Mobil = x dan motor = y
Ditanyakan: 20x + 30y = ….?
Model matematika:
3x + 5y = 17.000  ……(1)
4x + 2y = 18.000  ……(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
3x + 5y =17.000 | x4 |12x + 20y = 68.000
4x + 2y =18.000 | x3 |12x + 6y = 54.000 –
⟺ 14y = 14.000
⟺ y = 14.000/14
⟺ y = 1.000
Subtitusi nilai y = 1.000 ke salah satu persamaan:
3x+ 5y = 17.000
⟺ 3x + 5(1.000) = 17.000
⟺ 3x + 5.000 = 17.000
⟺ 3x = 17.000 – 5.000
⟺ 3x = 12.000
⟺ x = 12.000/3
⟺ x = 4.000

Lihat Lainya:  Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Trigonometri

 

Jadi, biaya parkir 1 mobil Rp4.000,00  dan 1  motor Rp1.000,00
20x + 30y = 20(4.000) + 30(1.000)
= 80.000 +  30.000
= 110.000
Jadi, banyak uang parkir yang diperoleh Rp110.000,00
(Jawaban: C)

 

  1. Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah….

 

  1. 3 dan 10
  2. 4 dan 9
  3. 5 dan 8
  4. 10 dan 3

 

Pembahasan:

 

Misalkan:
Kambing = x dan ayam = y
Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2
Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = ….?
Model matematika:
x +   y = 13  ……(1)
4x + 2y = 32  ……(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
x +   y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 –
⟺ 2y = 20
⟺ y = 20/2
⟺ y = 10
Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:
x + y = 13
⟺ x + 10 = 13
⟺ x = 13 –  10
⟺ x = 3
Jadi, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor.
(Jawaban : A)

 

  1. Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel adalah….

 

  1. Rp11.000,00
  2. Rp10.000,00
  3. Rp9.000,00
  4. Rp8.000,00

 

Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 kg apel = x   dan 1 kg jeruk = y

Ditanyakan: harga 1 kg apel (x) = ….?
Model matematika:
5x + 3y = 79.000  ……(1)
3x + 2y = 49.000  ……(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
5x + 3y =79.000 |x2|10x+6y = 158.000
3x + 2y =49.000 |x3|9x +6y = 147.000 –
⟺ x = 11.000
Jadi, harga 1 kg apel Rp11.000,00
(Jawaban : A)

Lihat Lainya:  Contoh Soal Angka Penting Fisika Kelas 10 Lengkap Dengan Penjelasannya

 

  1. Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula adalah ….

 

  1. Rp39.000,00
  2. Rp53.000,00
  3. Rp55.000,00
  4. Rp67.000,00

 

Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 kg gula = x dan harga 1 kg telur = y

 

Ditanyakan: Harga 3 kg telur dan1kg gula
atau 3y + x = ….?
Model matematika:
7x + 2y = 105.000  ……(1)
5x + 2y = 83.000  ……(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
7x + 2y = 105.000
5x + 2y = 83.000 –
⟺ 2x = 22.000
⟺ x = 22.000/2
⟺ x = 11.000
Subtitusi nilai x = 11.500 ke salah satu persamaan:
7x + 2y = 105.000
⟺ 7(11.000) + 2y = 105.000
⟺ 77.000 + 2y = 105.000
⟺ 2y = 105.000 – 77.000
⟺ 2y  =28.000
⟺ y = 28.000/2
⟺ y  = 14.000
3y + x = 3(14.000) + 11.000
= 42.000 + 11.000
= 53.000
Jadi, harga 3 kg telur dan1kg gula adalah Rp53.000,00
(Jawaban: B)

 

  1. Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00. Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana Rp380.000,00. Harga 1 baju dan 1 celana adalah….

 

  1. Rp130.000,00
  2. Rp140.000,00
  3. Rp150.000,00
  4. Rp170.000,00

 

Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 baju = x   dan 1 celana = y
Ditanyakan: harga 1 baju (x) dan 1 celana (y) = ….?

Model matematika:
2x +y = 230.000  ……(1)
3x + 2y = 380.000  ……(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
2x +y =230.000    |x3|6x+3y = 690.000
3x + 2y =380.000 |x2|6x +4y = 760.000 –
⟺ -y = -70.000
⟺ y = 70.000
Subtitusi nilai y = 70.000 ke salah satu persamaan:
2x + y = 230.000
⟺ 2x + 70.000 = 230.000
⟺ 2x = 230.000 – 70.000
⟺ 2x = 160.000
⟺ x =160.000/2
⟺ x = 80.000
x +y = 80.000 + 70.000 =150.000
Jadi, harga 1 baju  dan 1 celana adalah Rp150.000,00
(Jawaban : C)

  1. Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00. Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Jika harga 1 kg daging sapi dinyatakan dengan x dan 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah….
Lihat Lainya:  Penjelasan Materi Barisan dan Deret Aritmatika Dengan Contoh Soal

 

  1. x + 2y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000
    B. x + 2y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000
    C. 2x + y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000
    D. 2x + y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000

 

Pembahasan:

Diketahui:
Harga 1 kg daging sapi = x   dan
Harga 1 kg ayam = y
* Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00
Model matematika:
x + 2y = 94.000
* Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00
Model matematika:
3y + 2x = 167.000 atau 2x +3y = 167.000
Jadi, model matematika dari soal adalah
x + 2y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000
(Jawaban: B)

Diatas adalah sedikit contoh soal mengenai Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang dapat kami berikan, jangan lupa bookmark karena postingan ini akan kami update secara berkala. Semoga bermanfaat buat teman-teman semua, semangat sukses untuk menggapai impian.

Bagikan keteman anda yang mungkin membutukan contoh soal seperti ini.

Leave a Comment