stats counter Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Lengkap Dengan Jawaban Penjelasanya > Unaiutosubito

Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Lengkap Dengan Jawaban Penjelasanya

Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Lengkap Dengan Jawaban Penjelasanya, kami paparkan selengkap mungkin untuk menjawab kebutuhan siswa kelas 10 SMA hingga kelas 12 untuk menghadapi ulangan harian tentang mapel komposisi fungsi dan invers fungsi.

Mencakup juga ujian Penilaian Tengah Semester, Penilaian Akhir Semester serta soal ini cocok untuk pembelajaran menghadapi Ujian Sekolah dan Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negri.

Kami mengambil Soal dari berbagai sumber terutama soal-soal Ujian Nasional tahun lalu hingga Soal-soal masuk PTN. Pelajari semua dengan cermat kemudian bagikan ke temanmu apabila mungkin mereka membutuhkanya.

Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Lengkap Dengan Jawaban Penjelasanya

Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers

1. Fungsi g:R→R ditentukan oleh g(x)=x−3x+1 dan fungsi f:R→R sehingga . Maka f(x)= . . . .
A. 2x+3
B. 2x+2
C. 2x−1
D. 2x−2
E. 2x−3
Jawaban: E. 2x−3
Pembahasaan:

 

g(x)=x−3x+1g(x)=x2−3x+1
(f∘g)(x)=2×2−6x−1(f∘g)(x)=2×2−6x−1
f(g(x))=2×2−6x−1f(g(x))=2×2−6x−1
f(x2−3x+1)=2(x2−3x+1)−3f(x2−3x+1)=2(x2−3x+1)−3
jika kita misalkan x2−3x+1=ax2−3x+1=a
maka f(a)=2a−3f(a)=2a−3
kemudian ganti a jadi xa jadi x, maka f(x)=2x−3f(x)=2x−3

2. Diketahui fungsi kuadrat f(x)=−2×2+8x+3 dengan daerah asal {x|−1≤x≤4,x∈R} daerah hasil fungsi adalah . . . .
A. {y|−7≤y≤11, y∈R}
B. {y|−7≤y≤3, y∈R}
C. {y|−7≤y≤19, y∈R}
D. {y|3≤y≤11, y∈R}
E. {y|3≤y≤19, y∈R}
Jawaban: A. {y|−7≤y≤11, y∈R}
Pembahasan:

 

Lihat Lainya:  Contoh Soal Dan Pembahasan Rotasi dengan Matriks

f(x)=−2x+8x+3

Ini merupakan fungsi kuadrat yang terbuka kebawah. Berarti memiliki nilai maksimum.

Sumbu simetri:
x=−b/2a

=−82.(−2)

=2
Nilai maksimum jika x=2x=2. Perhatikan bahwa titik x=2x=2 berada diantara selang −1≤x≤4−1≤x≤4

Nilai maaksimum=f(2)Nilai maaksimum=f(2)
=−2.22+8.2+3=−2.22+8.2+3
=11=11
f(−1)=−2.(−1)2+8.(−1)+3=−7f
f(4)=−2.(4)2+8.(4)+3=3

Telihat bahwa range atau daerah hasil berada pada selang −7≤y≤11−7≤y≤11.

Jadi, range={y|−7≤y≤11}range={y|−7≤y≤11}

3. Fungsi f ditentukan oleh f(x)=3x+42x+1x≠−12. Jika f−1 adalah invers dari f, maka f−1(x+2)=. . . .




Jawaban:
Pembahasan:

f(x)=3x+4/2x+1
Kita tulis menjadi y=3x+4/2x+1
(2x+1)y=3x+4
2xy+y=3x+4
2xy−3x=4−y
x(2y−3)=4−y
x=4−y/2y−3
ganti yy jadi xx dan xx jadi f−1(x)
f−1(x)=4−x/2x−3
f−1(x+2)=4−(x+2)/2(x+2)−3
x diganti dengan x+2
f−1(x+2)=4−x−2/2x+4−3
f−1(x+2)=2−x/2x+1

Lihat Lainya:  Contoh Soal Angka Penting Fisika Kelas 10 Lengkap Dengan Penjelasannya

4. Diketahui f(x)=x−4f(x)=x−4. Nilai dari f(x2)−(f2(x)+3f(x))f(x²)−(f²(x)+3f(x))untuk x=−2x=−2adalah . . . .
A. −54
B. −36
C. −18
D. 6D. 6
E. 18E. 18

Jawaban: C. −18
Pembahasan:
f(x)=x−4.

f(x²)−(f²(x)+3f(x))=x²−4−[(x−4)2+3.(x−4)]
=x2−4−[x2−8x+16+3x−12]
=x2−4−x2+5x−4
=5x−8

5. Fungsi f:R→R dan g:R→R dinyatakan oleh f(x)=x+2 dan  Maka  . . . .




Jawaban:
Pembahasaan:

f(x)=x+2f(x)=x+2 dan (g∘f)(x)=2x+4x+1
g(x+2)=2x+4x+1
g(x+2)=2(x+2)−4x−7
g(x+2)=2(x+2)−4(x+2)+1
jika x+2x+2 kita misalkan jadi aa, maka:
g(a)=2a−4a+1
jika aa kita misalkan jadi 2x, maka:
g(2x)=2(2x)−4.2x+1
g(2x)=8x−8x+1

6. Diketahui fungsi  dan . Nilai  adalah . . . .




Jawaban:
Pembahasaan:
7. Diketahui  maka  . . . .




Lihat Lainya:  Contoh Soal Aljabar Kelas 7 SMP Lengkap Dengan Jawaban dan Pembahasan
Jawaban: .
Pembahasaan:

f(x)=2−3x/4x+1
y=2−3x/4x+1
4xy+y=2−3x
4xy+3x=2−y
x(4y+3)=2−y
x=2−y/4y+3
f−1(x)=2−x/4x+3
f−1(x−2)=2−(x−2)/4(x−2)+3
f−1(x−2)=4−x/4x−5

8. Jika f(x)=x+1 dan  maka fungsi  adalah = . . . .




Jawaban:
Pembahasaan:

f(x)=√x+1f(x)=x+1 dan (f∘g)(x)=2√x−1
f(g(x))=2√x−1
√g(x)+1=2√x−1
g(x)+1=4(x−1)
g(x)=4x−5

9. Diberikan fungsi  dan g dengan  dan . Maka invers dari fungsi  adalah . . . .





Jawaban:
Pembahasaan:

f(x)=2x+1
f(g(x))=x/x+1
2g(x)+1=x/x+1
2g(x)=x/x+1−1
2g(x)=x−x−1/x+1
2g(x)=−1/x+1
g(x)=−1/2x+2
y=−1/2x+2
2xy+2y=−1
2xy=−1−2y
x=−1−2y/2y
g−1(x)=−2x−1/2x
g−1(x)=−2x+1/2x

10. Diketahui f:R→R dan g:R→R, didefinisikan dengan  dan . Nilai adalah . . . .




Jawaban: A

Demikianlah Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers lengkap dengan jawaban penjelasanya yang bisa kami team Unaiutosubito.org bagikan kepada teman-teman, semoga bermanfaat. Postingan ini akan kami update secara berkala, maka jangan lupa bookmark ya!

Leave a Comment